/** Le istanze di questa classe rappresentano frazioni ridotte ai minimi termini.
 * 
 * @author Paolo Boldi
 *
 */
public class Frazione {

	/** Questo attributo contiene il numeratore della frazione semplificata, eventualmente con segno. 
	 * 
	 */
	private int num;
	/** Questo attributo contiene il denominatore della frazione semplificata, sempre con segno positivo.
	 * 
	 */
	private int den;
	
	/** Questo costruttore costruisce una nuova frazione, semplificando i dati forniti dal chiamante.
	 * 
	 * @param x il numeratore della frazione.
	 * @param y il denominatore della frazione.
	 */
	public Frazione( int x, int y ) {
		boolean negativa = x * y < 0;
		x = Math.abs( x );
		y = Math.abs( y );
		this.num = x / Frazione.gcd( x, y );
		this.den = y / Frazione.gcd( x, y );
		if ( negativa ) this.num *= -1;
	}
	
	/** Questo costruttore costruisce una nuova frazione con denominatore 1.
	 * 
	 * @param x il numeratore della frazione.
	 */
	public Frazione( int x ) {
		this( x, 1 );
	}
	
	/** Questo metodo restituisce il numeratore della frazione su cui &egrave; invocato.
	 * 
	 * @return il numeratore.
	 */
	public int getNumeratore() {
		return this.num;
	}

	/** Questo metodo restituisce il denominatore della frazione su cui &egrave; invocato.
	 * 
	 * @return il denominatore.
	 */
	public int getDenominatore() {
		return this.den;
	}
	
	/** Restituisce il prodotto di f per la frazione su cui &egrave; invocato.
	 * 
	 * @param f la frazione per cui moltiplicare il target.
	 * @return il risultato della moltiplicazione.
	 */
	public Frazione per( Frazione f ) {
		Frazione risultato = new Frazione( this.num * f.num, this.den * f.den );
		return risultato;
	}

	/** Restituisce il rapporto fra il target e f.
	 * 
	 * @param f la frazione per cui dividere.
	 * @return il risultato della divisione.
	 */
	public Frazione diviso( Frazione f ) {
		Frazione risultato = new Frazione( this.num * f.den, this.den * f.num );
		return risultato;
	}

	/** Restituisce la somma di f e della frazione su cui &egrave; invocato.
	 * 
	 * @param f la frazione a cui sommare il target.
	 * @return il risultato della somma.
	 */
	public Frazione piu( Frazione f ) {
		int denRis = f.den * this.den;
		int numRis = f.num * this.den + f.den * this.num;
		Frazione risultato = new Frazione( numRis, denRis );
		return risultato;
	}

	/** Restituisce la differenza fra il target e f.
	 * 
	 * @param f il sottraendo.
	 * @return il risultato della differenza.
	 */
	public Frazione meno( Frazione f ) {
		int denRis = f.den * this.den;
		int numRis = -f.num * this.den + f.den * this.num;
		Frazione risultato = new Frazione( numRis, denRis );
		return risultato;
	}
	
	public String toString() {
		if ( this.den == 1 )
			return "" + this.num;
		else
			return this.num + "/" + this.den;
	}
	
	/** Calcola e restituisce il MCD fra due interi dati.
	 * 
	 * @param x il primo intero.
	 * @param y il secondo intero.
	 * @return il loro MCD.
	 */
	public static int gcd( int x, int y ) {
		int resto = x % y;
		while ( resto != 0 ) {
			x = y;
			y = resto;
			resto = x % y;
		}
		return y;
	}
	
	/** Restituisce true sse questa frazione &egrave; minore di f.
	 *
	 * @param f la frazione con cui fare il confronto.
	 * @return true sse questa frazione &egrave; minore di f.
	 */
	public boolean isMinore( Frazione f ) {
		Frazione differenza = this.meno( f );
		return differenza.num < 0;		
	}

	/** Restituisce true sse questa frazione &egrave; maggiore di f.
	 *
	 * @param f la frazione con cui fare il confronto.
	 * @return true sse questa frazione &egrave; maggiore di f.
	 */
	public boolean isMaggiore( Frazione f ) {
		return f.isMinore( this );
	}
	
	
	/** Restituisce true sse questa frazione &egrave; uguale a f.
	 *
	 * @param f la frazione con cui fare il confronto.
	 * @return true sse questa frazione &egrave; uguale a f.
	 */
	public boolean equals( Frazione f ) {
		return this.meno( f ).num == 0;
	}
	
}